如果一個矩形有兩個頂點在某拋物線上，那么稱該矩形是該拋物線的“半接矩形”．矩形ABCD在第一象限，點B（m,n）在拋物線y=x2+bx+c（記為拋物線T）上．
（1）矩形ABCD是正方形，A（1，3），m=1，b=-3，c=4，直接寫出點C，D的坐標，并證明；矩形ABCD是拋物線T的“半接矩形”；
（2）A（m,n+1），點C在AB邊的右側，BC=3，矩形ABCD是拋物線T的“半接矩形”，若矩形ABCD的一條對稱軸是x=-b2，將該矩形平移，使得平移后的矩形A1B1C1D1仍是拋物線T的“半接矩形”，請?zhí)骄烤匦蜛BCD如何平移．
x
=
-
b
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點C的坐標為（2，2），點D的坐標為（2，3）．
（2）要使得平移后的矩形A1B1C1D1仍是拋物線T的“半接矩形”，矩形ABCD有三種平移方式．分別是：向下平移1個單位長度；先向下平移個單位長度后，再向右平移個單位長度；先向下平移個單位長度后，再向左平移個單位長度．
（2）要使得平移后的矩形A1B1C1D1仍是拋物線T的“半接矩形”，矩形ABCD有三種平移方式．分別是：向下平移1個單位長度；先向下平移
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 9:30:1組卷：434引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（-1，0），B（2，0），交y軸于C（0，-2）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點P在該二次函數(shù)圖象的對稱軸上，且使|PB-PC|最大，求點P的坐標；
（3）若點M為該二次函數(shù)圖象在第四象限內一個動點，當點M運動到何處時，四邊形ACMB的面積最大？求出此時點M的坐標及四邊形ACMB面積的最大值．發(fā)布：2025/5/31 7:30:1組卷：548引用：1難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=mx2-2mx-3m（m＞0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．
（1）拋物線頂點M的坐標 （用含m的代數(shù)式表示），A，B的坐標分別是A（ ），B（ ）；
（2）求△ABC的面積（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）是否存在使△BCM為直角三角形的拋物線？若存在，直接寫出拋物線的表達式，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/31 7:30:1組卷：170引用：1難度：0.3 -
3．平面直角坐標系中，點P（x,y）的橫坐標x的絕對值表示為|x|，縱坐標y的絕對值表示為|y|，我們把點P（x,y）的橫坐標與縱坐標的絕對值之和叫做點P（x,y）的勾股值，記為[P]，即[P]=|x|+|y|．
（1）已知點A（-1，3），，則[A]= ，[B]= ；B（3+1，3-2）
（2）若點C在一次函數(shù)y=2x+2的圖象上，且[C]=4，求點C的坐標；
（3）若拋物線y=ax2+bx+1與直線y=x只有一個交點D，已知點D在第一象限，且2≤[D]≤4，令t=2b2-4a+2022，試求t的取值范圍．發(fā)布：2025/5/31 8:30:1組卷：480引用：5難度：0.4