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已知a,b,c∈R+且滿足a+2b+3c=1，則
1
a
+
1
2
b
+
1
3
c
的最小值為
9
9
．

【考點】平均值不等式．
【答案】9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：463難度：0.7
相似題

  • 1．若a,b,c∈R，且ab+bc+ca=1，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：194引用：2難度：0.8

  • 2．若a＞0，b＞0，且
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    ab
    ．
    （Ⅰ）求a3+b3的最小值；
    （Ⅱ）是否存在a,b,使得2a+3b=6？并說明理由．

    發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3847引用：24難度：0.5

  • 3．設a＞0，b＞0，已知函數f（x）=
    ax
    +
    b
    x
    +
    1
    ．
    （Ⅰ）當a≠b時，討論函數f（x）的單調性；
    （Ⅱ）當x＞0時，稱f（x）為a、b關于x的加權平均數．
    （i）判斷f（1），f（
    b
    a
    ），f（
    b
    a
    ）是否成等比數列，并證明f（
    b
    a
    ）≤f（
    b
    a
    ）；
    （ii）a、b的幾何平均數記為G．稱
    2
    ab
    a
    +
    b
    為a、b的調和平均數，記為H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范圍．

    發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：892難度：0.3
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