在正方形ABCD和正方形DEFG中，AB=1，DG=5，連接BF，H是BF的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若點(diǎn)B、D、F在同一直線上，直接寫出BH的長；
（2）在（1）條件下，連接AH，GH．求線段AH和GH的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明；
（3）如圖2，正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)H在線段AD的延長線上，連接EH，求EH的長度.
5
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）BH=；
（2）AH=GH，AH⊥GH，理由見解析過程；
（3）HE=．
2
+
10
2
（2）AH=GH，AH⊥GH，理由見解析過程；
（3）HE=
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：45引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖直角坐標(biāo)系中直線AB與x軸正半軸、y軸正半軸交于A，B兩點(diǎn)，已知B（0，4），∠BAO=30°，P，Q分別是線段OB，AB上的兩個動點(diǎn)，P從O出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，Q從B出發(fā)以每秒8個單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時整個運(yùn)動結(jié)束，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）求線段AB的長，及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）t為何值時，△BPQ的面積為2；3
（3）若C為OA的中點(diǎn)，連接QC，QP，以QC，QP為鄰邊作平行四邊形PQCD，
①t為何值時，點(diǎn)D恰好落在坐標(biāo)軸上；
②是否存在時間t使x軸恰好將平行四邊形PQCD的面積分成1：3的兩部分，若存在，直接寫出t的值．
發(fā)布：2025/6/20 23:0:1組卷：1027引用：6難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是正方形，E是線段BC上一點(diǎn)，連接AE，將AE繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到EF，過點(diǎn)F作FG⊥CD于點(diǎn)G．
（1）如圖①，當(dāng)E是BC的中點(diǎn)時，請直接寫出線段FG和BE的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖②，當(dāng)E不是BC的中點(diǎn)時，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由；
（3）若BC=4，CE=2，EF與CD交于點(diǎn)P，請求出CP的長．
發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：32引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，正方形ABCD，E為平面內(nèi)一點(diǎn)，且∠BEC=90°，把△BCE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△BAG，直線AG和直線CE交于點(diǎn)F．
（1）證明：四邊形BEFG是正方形；
（2）若∠AGD=135°，猜測CE和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖2，連接DF，若AB=13，CF=17，求DF的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：97引用：1難度：0.1