閱讀下列材料并解決有關(guān)問(wèn)題：我們知道|x|=

x , （ x ＞ 0 ）

0 ， （ x = 0 ）

- x , （ x ＜ 0 ）

，現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)，可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱(chēng)-1，2分別叫做|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值．）在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和x=2可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
（1）當(dāng)x＜-1時(shí)，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當(dāng)x＞2時(shí)，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上所述，原式=

- 2 x + 1 ， （ x ＜ - 1 ）

3 ， （ - 1 ≤ x ≤ 2 ）

2 x - 1 ， （ x ＞ 2 ）

．
通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：
（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值；
（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x-4|；
（3）求方程：|x+2|+|x-4|=6的整數(shù)解；
（4）|x+2|+|x-4|是否有最小值？如果有，請(qǐng)直接寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．