若存在任意一個三位數(shù)M，滿足各數(shù)位上的數(shù)字均不為0，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的2倍之和等于十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的2倍之和，則稱這個三位數(shù)M為“雙增數(shù)”．對于一個“雙增數(shù)”M=abc，規(guī)定：s=a+c,t=b+c,F（M）=3s+2t.
例如，M=243，因為2+2×4=4+2×3，故M是一個“雙增數(shù)”，s=2+3=5，t=4+3=7，則F（M）=3×5+2×7=29．
（1）請判斷365，597是不是“雙增數(shù)”，說明理由．若是，請求出F（M）的值；
（2）若三位數(shù)N為“雙增數(shù)”，N的百位數(shù)字為x-1，個位數(shù)字為y（其中x,y是正整數(shù)，且3≤y≤7），當N各數(shù)位上的數(shù)字之和與F（N）的和能被17整除時，求所有滿足條件的“雙增數(shù)”N的值．
abc
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：523引用：3難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2517引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ）
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：388引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4