（閱讀材料）
我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p,q是正整數(shù)，且p≤q）．在n的所有這種分解中，如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定當(dāng)p×q是n的最佳分解時，F(xiàn)（n）=pq．
例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因為18-1＞9-2＞6-3，所以3×6是18的最佳分解，從而F（18）=36=12．
（探索規(guī)律）
（1）F（15）=3535，F(xiàn)（24）=2323，…；
（2）F（4）=1，F(xiàn)（9）=1，F(xiàn)（25）=11，…；
猜想：F（x2）=11（x是正整數(shù)）．
（應(yīng)用規(guī)律）
（3）若F（x2+x）=89，且x是正整數(shù)，求x的值；
（4）若F（x2-11）=1，請直接寫出x的值．
p
q
3
6
1
2
3
5
3
5
2
3
2
3
8
9
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】；；1；1
3
5
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/20 6:0:2組卷：427引用：2難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2520引用：25難度：0.6 -
2．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：389引用：7難度：0.6