已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax+
1
x
，g（x）=e^x+cosx-x-2．
（1）當(dāng)0≤a＜1時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)m,n為正數(shù)，且當(dāng)a=1時，f（m）=g（n），證明：f（e^-2n）＞g（-
1
2
lnm）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：227引用：5難度：0.1

相似題

1．函數(shù)y=xlnx的減區(qū)間為（　?。?/h2>
A．（-∞，
1
e
） B．（
1
e
，+∞） C．（0，
1
e
） D．（0，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：118引用：4難度：0.7
解析
2．已知
f
（
x
）
=
a
e
x
x
-
x
,
x
∈
（
0
，
+
∞
）
，對?x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，恒有
f
（
x
1
）
x
2
-
f
（
x
2
）
x
1
＜
0
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：77引用：10難度：0.5
解析
3．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x²，則不等式（x-2014）²f（x-2014）-4f（2）＞0的解集為（　?。?/h2>
A．（2012，+∞） B．（0，2012） C．（0，2016） D．（2016，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：34引用：2難度：0.7
解析

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已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax+1x，g（x）=ex+cosx-x-2．（1）當(dāng)0≤a＜1時，討論f（x）的單調(diào)性；（2）設(shè)m,n為正數(shù)，且當(dāng)a=1時，f（m）=g（n），證明：f（e-2n）＞g（-12lnm）．