學(xué)習(xí)完二次函數(shù)后，某班“數(shù)學(xué)興趣小組”的同學(xué)對(duì)函數(shù)y=x2-2|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．在經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線步驟后得到其圖象如圖所示．請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象完成以下問(wèn)題：
（1）觀察發(fā)現(xiàn)：
①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) 函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②函數(shù)圖象與x軸有 22個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x2-2|x|+1=0有 22個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）分析思考：
③方程x2-2|x|+1=1的解為 x1=-2，x2=0，x3=2x1=-2，x2=0，x3=2；
④關(guān)于x的方程x2-2|x|+1=m有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，m的取值范圍是 0＜m＜10＜m＜1；
（3）延伸探究：
⑤將函數(shù)y=x2-2|x|+1的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移可以得到函數(shù)y1=（x-1）2-2|x-1|+3的圖象，直接寫出平移過(guò)程．
【答案】函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；2；2；x1=-2，x2=0，x3=2；0＜m＜1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/27 4:0:1組卷：197引用：7難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，連結(jié)AC．
（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）求四邊形CADE的面積．發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：18引用：1難度：0.5 -
2．如果拋物線y=ax2-2ax+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（6，0），那么與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：185引用：2難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=x2-kx+k-5
（1）求證：無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，求它的解析式．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：553引用：21難度：0.5