如圖,已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π),點(diǎn)A,B分別是f(x)的圖象與y軸、x軸的交點(diǎn),C,D分別是f(x)的圖象上橫坐標(biāo)為π2、2π3的兩點(diǎn),CD∥x軸,A,B,D共線.
(Ⅰ)求ω,φ的值;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)=k+sin2x在區(qū)間[π12,π2]上恰有唯一實(shí)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
π
2
2
π
3
π
12
π
2
【考點(diǎn)】由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/2 8:0:9組卷:843引用:3難度:0.1
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1.2022年9月錢塘江多處出現(xiàn)罕見潮景“魚鱗潮”,“魚鱗潮”的形成需要兩股涌潮,一股是波狀涌潮,另外一股是破碎的涌潮,兩者相遇交叉就會(huì)形成像魚鱗一樣的涌潮.若波狀涌潮的圖像近似函數(shù)
的圖像,而破碎的涌潮的圖像近似f'(x)(f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))的圖像.已知當(dāng)x=2π時(shí),兩潮有一個(gè)交叉點(diǎn),且破碎的涌潮的波谷為-4,則( ?。?/h2>f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω∈N*,|φ|<π3)A.ω=2 B. f(π3)=6+2C. 是偶函數(shù)f′(x-π4)D.f'(x)在區(qū)間 上單調(diào)(-π3,0)發(fā)布:2024/12/2 19:0:1組卷:193引用:12難度:0.6 -
2.設(shè)函數(shù)
在f(x)=sin(ωx+π4)(ω>0)上恰有兩個(gè)零點(diǎn),且f(x)的圖象在(π6,π4)上恰有兩個(gè)最高點(diǎn),則ω的取值范圍是 .(π6,π4)發(fā)布:2024/12/8 5:0:1組卷:281引用:7難度:0.6 -
3.已知函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<
)的部分圖象如圖所示,則點(diǎn)P(ω,φ)的坐標(biāo)為( )π2A.(2, )π3B.(2, )π6C.( ,12)π3D.( ,12)π6發(fā)布:2024/11/20 10:0:1組卷:509引用:5難度:0.5
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