如圖，AB是圓O的直徑，PB，PC是圓O的兩條切線，切點分別為B，C．延長BA，PC相交于點D．
（1）求證：∠CPB=2∠ABC．
（2）設(shè)圓O的半徑為2，sin∠PBC=
2
3
，求PC的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：165引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于點E、F、G，過點D作⊙O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（　　）
A．
9
2
B．
13
3
C．
4
13
3
D．2
5
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：475引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點，過點C作圓O的切線交AB的延長線于點D，
DB
=
1
3
AD
，連接AC，若AB=8，則AC的長度為（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
2
5
C．
4
3
D．
4
5
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：863引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，AD是⊙O的直徑，PA，PB分別切⊙O于點A，B，若∠BCD=α，則∠P的度數(shù)是（　　）
A．90°-2α B．90°-α C．45° D．2α
發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：667引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是圓O的直徑，PB，PC是圓O的兩條切線，切點分別為B，C．延長BA，PC相交于點D．（1）求證：∠CPB=2∠ABC．（2）設(shè)圓O的半徑為2，sin∠PBC=23，求PC的長．