某水果批發(fā)店推出一款拼盤水果（盒裝），經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，若售價(jià)為45元/盒，日銷售量為110盒，若售價(jià)每提高1元/盒，日銷售量將減少2盒．設(shè)每盒售價(jià)為x元（x≥45，且為整數(shù)）．
（1）若某日銷售量為90盒，求該日每盒的售價(jià)．
（2）設(shè)每日銷售額為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求W的最大值．
（3）該水果店每天支付店租m元后（m為正整數(shù)），發(fā)現(xiàn)最大日收入（日收入=銷售額-店租）不超過(guò)4880元，并有且只有5種不同的單價(jià)使日收入不少于4870元，請(qǐng)寫出所有符合條件的m的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）55元；
（2）W=-2x2+200x，最大值是5000；
（3）120或121或122．
（2）W=-2x2+200x，最大值是5000；
（3）120或121或122．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/31 10:0:8組卷：167引用：3難度：0.7
相似題
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1．某商店試銷一種新商品，新商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的試銷發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量會(huì)因售價(jià)的調(diào)整而不同．令每月銷售量為y件，售價(jià)為x元/件，每月的總利潤(rùn)為Q元．
（1）當(dāng)售價(jià)在40≤x≤50元時(shí)，每月銷售量都為60件，則此時(shí)每月的總利潤(rùn)最多是多少元？
（2）當(dāng)售價(jià)在50≤x≤70元時(shí)，每月銷售量與售價(jià)的關(guān)系如圖所示，則此時(shí)當(dāng)該商品售價(jià)x是多少元時(shí)，該商店每月獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：56引用：3難度：0.6 -
2．如圖所示為一座縱截面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4m時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m,當(dāng)水位下降1m時(shí)，水面的寬度為（ ）發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：105引用：1難度：0.6 -
3．如圖，一小球M（看作一個(gè)點(diǎn)）從斜坡OA上的O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫、若小球到達(dá)的最高的點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），解答下列問(wèn)題：12
（1）求拋物線的表達(dá)式：
（2）小球落點(diǎn)為A，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在斜坡OA上的B點(diǎn)有一棵樹(shù)（樹(shù)高看成線段且垂直于x軸），B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，樹(shù)高為4，小球M能否飛過(guò)這棵樹(shù)？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；
（4）若過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，交斜坡于點(diǎn)N，則線段MN的最大值為 ．（直接寫出答案）發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：54引用：1難度：0.5