如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：∠A+∠D=∠B+∠C∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）在圖2中，若∠D=42°，∠B=38°，試求∠P的度數(shù)；
（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】∠A+∠D=∠B+∠C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：254引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：44引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點(diǎn)A2013，則：
（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：105引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：116引用：4難度：0.5