如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm,動點P從點A開始沿著邊AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿著邊BC向點C以2cm/s的速度移動．若P、Q兩點同時開始運動，當點P運動到點B時停止，點Q也隨之停止．設運動時間為t（s）．
（1）當移動幾秒時，△BPQ的面積為9cm2？
（2）當移動幾秒時，以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1300引用：6難度：0.5
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AC與BD交于點E，PB切⊙O于點B．
（1）求證：∠PBA=∠OBC；
（2）若∠PBA=20°，∠ACD=40°，求證：△OAB∽△CDE．發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：3660引用：12難度：0.5 -
2．閱讀與思考
請閱讀下列材料，并完成相應的任務．
割線定理
是幾何中的一個基本定理，卻曾被民間數(shù)學家多次“發(fā)現(xiàn)”并“命名”割線定理是所示．點A是⊙O外一點，過點A作直線AC、AE分別交⊙O于點B，C，D，E，則有AB?AC=AD?AE．下面是割線定理的證明過程：
如圖1，連接BE和DC，∵∠BCD=∠BED（根據(jù)1），∠CAD=∠EAB，∴△ACD∽△AEB（根據(jù)2）∴∴AB?AC=AD?AE．ABAD=AEAC
任務：（1）材料中的根據(jù)1是指 ，根據(jù)2是指 ．
（2）如圖2，P為⊙O外一點，PB與⊙O交于點A、B，PD經(jīng)過圓心O，與⊙O交于點C、D，PE為⊙O的切線，切點為點E，若PA=，AB=35，⊙O的半徑為4，求切線PE的長．5發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：347引用：1難度：0.5 -
3．已知△ABC的一邊BC=5，另兩邊長分別是3，4，若P是△ABC邊BC上異于B，C的一點，過點P作直線截△ABC，截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線有（ ）條．
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：522引用：3難度：0.7