如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿著邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿著邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)移動(dòng)幾秒時(shí)，△BPQ的面積為9cm2？
（2）當(dāng)移動(dòng)幾秒時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
【考點(diǎn)】相似三角形的判定；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1250引用：6難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，如果CE平分∠ACB，D在BC邊上，AD交CE于F，且∠CAD=∠B，那么圖中與△CDF相似的三角形是．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：233引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，BA=BC，過C點(diǎn)作CE⊥BC交∠ABC的角平分線BE于點(diǎn)E，連接AE，D是BE上的一點(diǎn)，且∠BAD=∠CAE．
求證：△ABD∽△ACE．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：204引用：2難度：0.5 -
3．一般來說，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想；將事物進(jìn)行分類，然后對(duì)劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法．請(qǐng)依
據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題：
如圖，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）若∠BAC是銳角，請(qǐng)?zhí)剿髟谥本€AB上有多少個(gè)點(diǎn)D，能保證△ACD∽△ABC（不包括全等）？
（2）請(qǐng)對(duì)∠BAC進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸悾苯訉懗雒恳活愒谥本€AB上能保證△ACD∽△ABC（不包括全等）的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)？發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：825引用：16難度：0.3