如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理過程，請你填空：
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
∴∠BAE=∠AEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAE-∠1=∠AEF-∠2∠2（等式性質(zhì)），即∠MAE=∠NEA．
∴AMAM∥ENEN（內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠2；AM；EN；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：1063引用：11難度：0.9
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1．把下面的證明過程補(bǔ)充完整．
已知：如圖，△ABC中，F(xiàn)G⊥AB于點(diǎn)G，CD⊥AB于點(diǎn)D，且∠1=∠2．
求證：∠CED+∠ACB=180°．
證明：∵FG⊥AB于點(diǎn)G，CD⊥AB于點(diǎn)D，（已知）
∴∠FGB=90°，∠CDB=90°．（垂直定義）
∴∠FGB=∠CDB．（等量代換）
∴FG∥CD．（）
∴∠2=∠BCD．（）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠BCD．（）
∴．
∴∠CED+∠ACB=180°．（）發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：348引用：5難度：0.3 -
2．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°，那么∠4的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：632引用：9難度：0.7 -
3．填寫下列推理中的空格：
已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AE∥BF，∠E=∠F．求證：∠ECD+∠D=180°．
證明：∵AE∥BF（已知），
∴∠E=（ ）．
又∵∠E=∠F（已知），
∴∠F=（ ）．
∴∥（ ）．
∴∠ECD+∠D=180°（ ）．發(fā)布：2025/6/11 11:0:2組卷：122引用：3難度：0.6