在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線y=-12（x+n）（x-3）與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，OC=OB．
（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點P在第一象限的拋物線上，連接AP，交y軸于點D，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,OD=d,求d與t的函數(shù)關(guān)系；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過P作PH⊥OC于H．將射線PD繞P順時針旋轉(zhuǎn)90°，交射線AC于點E，連接EH，若∠CHE=∠CPH，求點P的坐標(biāo)．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+x+3；
（2）d=3-t；
（3）（，）．
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（2）d=3-t；
（3）（
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：118引用：1難度：0.2
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1．二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫出所截得的三角形三個頂點的坐標(biāo)（注：設(shè)計的方案不必證明）．14發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
2．已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，那么△OAB的面積等于．
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：238引用：6難度：0.5 -
3．拋物線y=ax2與直線x=1，x=2，y=1，y=2組成的正方形有公共點，則a的取值范圍是
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