紅星公司銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，已知該電子產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且銷售每件產(chǎn)品的利潤率不能超過50%，試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每月可售出300萬件，銷售單價每上漲1元，每月銷售量減少10萬件，現(xiàn)公司決定提價銷售，設(shè)銷售單價為x元，每月銷售量為y萬件．
（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)電子產(chǎn)品的銷售單價定為多少元時，公司每月銷售電子產(chǎn)品獲得的利潤w最大？最大利潤是多少萬元？
（3）若公司要使銷售該電子產(chǎn)品每月獲得的利潤不低于2400萬元，請直接寫出每月的售價x的范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-10x+740（44≤x≤60）；（2）當(dāng)銷售單價定為57元時，該公司每月銷售利潤最大，最大是2890萬元；（3）50≤x≤60．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/1 22:0:2組卷：189引用：1難度：0.6
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1．某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價為100元時，每月的銷售量為50件，而銷售單價每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價不得低于成本．
（1）求該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量取值范圍）
（2）若使該商品每月的銷售利潤為4000元，并使顧客獲得更多的實(shí)惠，銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）超市的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品每月銷售量超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)所獲利潤反而減小的情況，為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：2553引用：17難度：0.6 -
2．為了落實(shí)勞動教育，某學(xué)校邀請農(nóng)科院專家指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小番茄的種植，經(jīng)過試驗(yàn)，其平均單株產(chǎn)量y千克與每平方米種植的株數(shù)x（2≤x≤8，且x為整數(shù)）構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系．每平方米種植2株時，平均單株產(chǎn)量為4千克；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）每平方米種植多少株時，能獲得最大的產(chǎn)量？最大產(chǎn)量為多少千克？發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：2294引用：18難度：0.6 -
3．某商店銷售一種銷售成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個月可售出500件．銷售價每漲1元，月銷售量就減少10件．設(shè)銷售價為每件x元（x≥50），月銷量為y件，月銷售利潤為w元．
（Ⅰ）當(dāng)銷售價為每件60元時，月銷量為件，月銷售利潤為元；
（Ⅱ）寫出y與x的函數(shù)解析式和w與x的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）當(dāng)銷售價定為每件多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：969引用：5難度：0.6