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已知△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑,連接AD,AC與BD交于點(diǎn)E.菁優(yōu)網(wǎng)
(1)如圖1,求證:∠ABD+∠ACB=90°;
(2)如圖2,過點(diǎn)A作AG⊥BC,垂足為點(diǎn)G,AG交BD于點(diǎn)F,若EF=ED,求證:AB=BC;
(3)如圖3,在(2)的條件下,過點(diǎn)C作BD的平行線交AG的延長線于點(diǎn)H,交⊙O于點(diǎn)P,連接BH,若∠BHP=45°,CH=6,求線段BH的長.

【考點(diǎn)】圓的綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:29引用:2難度:0.2
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點(diǎn)C,AD⊥EF于點(diǎn)D,∠DAC=∠BAC.
    (1)求證:EF是⊙O的切線;
    (2)求證:AC2=AD?AB;
    (3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.

    發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:1798引用:34難度:0.7
  • 2.數(shù)學(xué)課上,張老師正在上課:同學(xué)們,我們學(xué)過四個頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形,圓內(nèi)接四邊形的對角(相對的兩個角)互補(bǔ).下面我們來研究它外角的性質(zhì).
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    (1)在圖①中作出圓內(nèi)接四邊形ABCD中以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的外角∠DCE,并請你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對角(簡稱內(nèi)對角)∠A的關(guān)系,并證明∠DCE與∠A的關(guān)系;
    (2)分別延長BD、AD到點(diǎn)F、E,如圖②,已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,如果DE平分∠FDC,請你探索AB與AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
    (3)如圖③,點(diǎn)D是圓上一點(diǎn),弦AB=
    3
    ,DC是∠ADB的平分線,∠BAC=30°.當(dāng)∠DAC等于多少度時(shí),四邊形DACB有最大面積?最大面積是多少?

    發(fā)布:2024/11/22 8:0:1組卷:226引用:1難度:0.5
  • 3.我們把三角形三邊上的高產(chǎn)生的三個垂足組成的三角形稱為該三角形的垂足三角形.菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖1,△ABC中,AB=AC=8,BC=6,△DEF是△ABC的垂足三角形,求DE的長.
    (2)如圖2,圓內(nèi)接三角形ABC中,AB=AC=x,BC=6,△ABC的垂足三角形DEF的周長為y.
    ①求y與x的關(guān)系式;
    ②若△DEF的周長為
    192
    25
    時(shí),求⊙O的半徑.

    發(fā)布:2024/11/22 8:0:1組卷:178引用:2難度:0.6
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