已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當0≤x≤1時，g（x）=f（x），且對任意x∈R，都有g（x）+g（x+2）=0．
（1）求使得f（tanx-1）+f（3tanx-1）＜0成立的x的取值集合；
（2）求證：g（x）為周期為4的周期函數(shù)，并直接寫出g（x）在區(qū)間[-2，2]上的解析式；
（3）若不等式g（-sin2x+sinx+4）＜a（ey+e-y）對任意x,y∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
【考點】函數(shù)恒成立問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：167引用：4難度：0.2
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1．把符號
稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g（x）-1≥f（θ）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：11引用：5難度：0.5 -
2．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當x1＜x2時，恒有
成立，則實數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：61引用：3難度：0.6 -
3．設函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：535引用：36難度：0.5
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