如圖所示，水平地面上左側(cè)有一質(zhì)量為2m的四分之一光滑圓弧斜槽C，斜槽末端切線(xiàn)水平，右側(cè)有一質(zhì)量為3m的帶擋板P的木板B，木板上表面水平且光滑，木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，斜槽末端和木板左端平滑過(guò)渡但不粘連。某時(shí)刻，一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小球A從斜槽頂端靜止?jié)L下，重力加速度為g,求。
（1）若光滑圓弧斜槽C不固定，圓弧半徑為R且不計(jì)斜槽C與地面的摩擦，求小球滾動(dòng)到斜槽末端時(shí)斜槽的動(dòng)能；
（2）若斜槽C固定在地面上，小球從斜槽末端滾上木板左端時(shí)的速度為v0；小球滾上木板上的同時(shí)，外界給木板施加大小為v0的水平向右初速度，并且同時(shí)分別在小球上和木板上施加水平向右的恒力F1與F2，且F1=F2=0.5mg。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí)（與擋板碰撞前的瞬間），木板的速度剛好減為零。之后小球與木板的擋板發(fā)生第1次相碰，以后會(huì)發(fā)生多次碰撞。已知小球與擋板都是彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短，小球始終在木板上運(yùn)動(dòng)。
則
①小球與擋板第1次碰撞后的瞬間，木板的速度大小為多少？
②小球與擋板從第1次碰撞后至第2021次碰撞后瞬間的過(guò)程中F1與F2做功之和是多少？
【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律在板塊模型中的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：125引用：2難度：0.2
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1．如圖所示，質(zhì)量M=2kg、長(zhǎng)度L=1.2m的木板A靜置在足夠大的光滑水平地面上，質(zhì)量m=1kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B放在木板A右端，現(xiàn)對(duì)木板A施加一水平向右的恒力F=5N，兩者由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，作用一段時(shí)間后撤去恒力F，物塊B恰好能到達(dá)木板A的左端。已知物塊B與木板斜間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）物塊B與木板A間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q；
（2）摩擦力對(duì)物塊B的沖量大小I。發(fā)布：2024/12/10 12:0:1組卷：115引用：3難度：0.2 -
2．如圖所示，厚度均勻的長(zhǎng)木板C靜止在光滑水平面上，木板上距左端L處放有小物塊B，某時(shí)刻小物塊A以某一初速度從左端滑上木板向右運(yùn)動(dòng)，已知A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B與C間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A、B、C三者的質(zhì)量相等，重力加速度為g。求：
（1）A剛滑上木板時(shí)，A、B的加速度大??；
（2）要使A、B不發(fā)生碰撞，A的初速度應(yīng)滿(mǎn)足的條件；
（3）若已知A的初速度為v0′，且A、B之間發(fā)生彈性碰撞，碰撞前后A、B均沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，要保證A、B均不會(huì)從木板上掉下，木板的最小長(zhǎng)度是多少？發(fā)布：2024/12/10 9:30:2組卷：309引用：3難度：0.6 -
3．兩等高的長(zhǎng)木板M、N放在光滑水平面上，兩木板相鄰但不粘連，木板N固定在水平面上，右側(cè)固定有半徑R=0.45m的光滑半圓軌道，半圓軌道最下端與長(zhǎng)木板N的上表面相切，長(zhǎng)木板N上放著質(zhì)量mA=1kg的物塊A與質(zhì)量mB=2kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，用一輕質(zhì)細(xì)繩連接，且在A、B間夾一被壓縮的輕質(zhì)彈簧（彈簧與A、B均不拴接），細(xì)繩長(zhǎng)度小于彈簧原長(zhǎng)。燒斷細(xì)繩后A水平向左、B水平向右運(yùn)動(dòng)，之后B沖上半圓軌道，經(jīng)過(guò)軌道的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小是60N；A滑上長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2m的木板M。木板N的上表面光滑，物塊A和木板M上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，木板M的質(zhì)量m=1kg,重力加速度g取10m/s2，求：
（1）最初壓縮的輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能；
（2）A滑離M瞬間的速度大??；
（3）為了使A不滑離M，從A剛滑上M開(kāi)始，對(duì)M施加一個(gè)水平向左的拉力F，求拉力F大小的取值范圍。發(fā)布：2024/12/16 1:0:1組卷：250引用：3難度：0.4
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