在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（3，m）（m＞0），∠AOB=30°．以點(diǎn)O為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)△OAB，得到△OCD，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D．記旋轉(zhuǎn)角為α．
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)點(diǎn)C落在OB上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，當(dāng)α=45°時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．
3
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【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
【答案】（Ⅰ）D（1，）；
（Ⅱ）C（，）；
（Ⅲ）D（，）．
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（Ⅱ）C（
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2
6
2
（Ⅲ）D（
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-
2
2
6
+
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 14:30:1組卷：1388引用：3難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2），作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，繞原點(diǎn)B將△AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：1984引用：7難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），連接OA，將線段OA繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在x軸正半軸上，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是．發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：62引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，OB在x軸正半軸上，∠AOB=30°，把△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/14 13:0:6組卷：435引用：2難度：0.5
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