【概念學(xué)習(xí)】
規(guī)定：若求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 22，讀作“2的圈3次方”，（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）記作 （4）④，讀作“-4的圈4次方”．一般的，我們把a÷a÷a÷?÷a（a≠0）n↑記作a①，讀作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果2③=1212，（-4）④=（-15）6（-15）6，（-12）④=44．
【深入思考】
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算呢？
2④=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=（12）2
（2）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式：
3⑤=（13）3（13）3，（-5）⑧=（-15）0（-15）0，（-12）⑩=（-2）8（-2）8．
（3）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式是 （1a）（n-2）（1a）（n-2）．
a
÷
a
÷
a
÷?÷
a
（
a
≠
0
）
n
↑
1
2
1
2
（
-
1
5
）
6
（
-
1
5
）
6
（
-
1
2
）
④
2
④
=
2
÷
2
÷
2
÷
2
=
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
（
1
2
）
2
（
1
3
）
3
（
1
3
）
3
（
-
1
5
）
0
（
-
1
5
）
0
（
-
1
2
）
（
1
a
）
（
n
-
2
）
（
1
a
）
（
n
-
2
）
【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方．
【答案】；；4；；；（-2）8；
1
2
（
-
1
5
）
6
（
1
3
）
3
（
-
1
5
）
0
（
1
a
）
（
n
-
2
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/25 7:0:2組卷：41引用：1難度：0.6
相似題
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1．小聰學(xué)習(xí)了有理數(shù)后，對知識進(jìn)行歸納總結(jié)．
【知識呈現(xiàn)】根據(jù)所學(xué)知識，完成下列填空：
（1）|-2|=2，|2|=2；（2）（-3）2=9，32=9；
（3）若|x|=5，則x=；（4）若x2=9，則x=；
【知識歸納】根據(jù)上述知識，你能發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是：絕對值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有 個(gè)，它們互為 ；平方等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有 個(gè)，它們互為 ；
【知識運(yùn)用】運(yùn)用上述結(jié)論解答：已知|x+1|=4，（y+2）2=16，求x+y的值．發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：189引用：1難度：0.6 -
2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：97引用：4難度：0.8 -
3．下列說法中正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：20引用：2難度：0.9