如圖，設(shè)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為F，過(guò)x軸上一定點(diǎn)D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若S1S2=14，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h1>
S
1
S
2
=
1
4
【考點(diǎn)】直線與拋物線的綜合．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：159引用：6難度：0.6
相似題
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1．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（5，m）到焦點(diǎn)F的距離為6．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，1）作直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，求直線l方程．發(fā)布：2024/12/11 7:0:2組卷：219引用：6難度：0.7 -
2．已知拋物線：y2=8x,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)其焦點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，滿足|AB|=10，則△OAB的面積為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/12 2:0:2組卷：345引用：5難度：0.5 -
3．拋物線上任意兩點(diǎn)A、B處的切線交于點(diǎn)P，稱△PAB為“阿基米德三角形”．當(dāng)線段AB經(jīng)過(guò)拋物線焦點(diǎn)F時(shí)，△PAB具有以下特征：
①P點(diǎn)必在拋物線的準(zhǔn)線上；②△PAB為直角三角形，且PA⊥PB；③PF⊥AB．
若經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的一條弦為AB，阿基米德三角形為△PAB，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，則直線AB的方程為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/11 9:30:3組卷：207引用：7難度：0.7
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