如圖，一次函數(shù)y1=-12x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y2=-x2+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)x的取值范圍．
（2）作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N．求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？
1
2
【答案】（1）y=-x2+x+2，當(dāng)x＜0或x＞4；（2）當(dāng)t=-=2時(shí)，MN有最大值為：=4．
7
2
b
2
a
4
ac
-
b
2
4
a
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：127引用：1難度：0.6
相似題
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1．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與二次函數(shù)
的圖象相交于點(diǎn)A（1，m）、B（-2，n）．y=12（x+2）2-2
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式kx+b＜的解集；12（x+2）2-2
（3）方程在-3≤x≤1范圍內(nèi)只有一個(gè)解，求n的取值范圍；12（x+2）2-2-n=0
（4）把二次函數(shù)的圖象左右平移得到拋物線G：y=12（x+2）2-2，直接寫出當(dāng)拋物線G與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍．y=12（x-m）2-2
發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：698引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），交y軸于點(diǎn)B（0，4）．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線y=-x2+bx+c交直線AB于點(diǎn)A，C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線y=-x2+bx+c的表達(dá)式；
（2）觀察函數(shù)圖象，寫出不等式．-x2+bx+c≤kx+b的解集；
（3）M是線段AB上一點(diǎn)，N是拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)MN∥y軸且MN=2時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：323引用：1難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為A（1，3），且與x軸有一個(gè)交點(diǎn)為B（4，0），直線y2=mx+n與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：1368引用：10難度：0.5