如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，23），⊙M過(guò)點(diǎn)O．與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，N為弧BO的中點(diǎn)．連接BN并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D，連接AN并延長(zhǎng)，使得CN=AN，連接BC．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)，連接AB、CD，四邊形ABCD的形狀是 菱形菱形；
（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿折線段A-B-C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿射線AD運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)兩點(diǎn)同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.△POQ的面積為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)Q在線段AO上運(yùn)動(dòng)且y=343，直接寫(xiě)出直線PQ與⊙M相交所得的弦長(zhǎng)．
（
2
，
2
3
）
y
=
3
4
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】菱形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/16 0:0:8組卷：159引用：1難度：0.2
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1．如圖，圓心B在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A（0，1）．過(guò)點(diǎn)P（0，-7）的直線l與⊙B相交于C、D兩點(diǎn)，則弦CD長(zhǎng)的所有可能的整數(shù)值有個(gè)；它們是．發(fā)布：2025/6/18 10:30:1組卷：365引用：2難度：0.7 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑作半圓P交y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，且BC=10，連接CD．
（1）圖中⊙P的半徑長(zhǎng)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
（2）求證：直線CD是⊙P的切線；
（3）求tan∠CDB的值．發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：103引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知⊙O的半徑為3，A是⊙O外一點(diǎn)，AB切⊙O于點(diǎn)B，且AB=6．
（1）求點(diǎn)A到⊙O上的點(diǎn)之間的最短距離；
（2）作AB的中垂線CD交AB于C，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（3）若⊙O上點(diǎn)M能與AB構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的BM的值．發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：256引用：1難度：0.1