如圖，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)A（a,4）和點(diǎn)B（8，b）．過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，△AOC的面積為4．
（1）分別求出a和b的值；
（2）結(jié)合圖象直接寫出mx+n＜kx的解集；
（3）在x軸上取點(diǎn)P，使PA-PB取得最大值時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）a=-2，b=-1；
（2）-2＜x＜0或x＞8；
（3）P（，0）．
（2）-2＜x＜0或x＞8；
（3）P（
34
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5822引用：14難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)D（2，-3），B是線段AD的中點(diǎn)．k2x
（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式；k2x
（2）①求△COD的面積；
②當(dāng)k1x+b-≥0時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍．k2x發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：272引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B（m,1）．連結(jié)OA，OB，則△OAB的面積是（ ）nx發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：103引用：1難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=x+b的圖象與反比例函數(shù)y2=（k≠0，x＜0）的圖象交于點(diǎn)A（-2，1），B兩點(diǎn)．kx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：551引用：7難度：0.6