若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），滿足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，2]上，不等式f（x）＜2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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