（1）如圖1，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，且AD=CD=BC，求∠A的大??；
（2）如圖2，CD是△ABC的角平分線，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，連接EF交CD于H．
①求證：CD垂直平分EF；
②若△ABC的面積為8，BC=3，AC=5，求ED的長．

【答案】（1）∠A=36°；
（2）①證明過程見解答；
②DE的長為2．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/17 21:0:2組卷：301引用：8難度：0.5

相似題

1．如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）BC∥EF．
發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：234引用：10難度：0.5
解析
2．如圖，AC與BD交于O點(diǎn)，AB∥DC，AB=DC．
（1）點(diǎn)O是AC、BD的中點(diǎn)嗎？說明你的理由；
（2）若過O點(diǎn)作直線l,分別交AB、DC于E、F兩點(diǎn)，OE=OF嗎？說明你的理由．
發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：146引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，已知AB=AC；∠ABD=∠ACD．
（1）求證：BD=CD；
（2）若連接AD與BC，則AD與BC有怎樣的關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：183引用：2難度：0.5
解析

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（1）如圖1，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，且AD=CD=BC，求∠A的大??；（2）如圖2，CD是△ABC的角平分線，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，連接EF交CD于H．①求證：CD垂直平分EF；②若△ABC的面積為8，BC=3，AC=5，求ED的長．