（1）如圖1，AB=AC，點D在AB上，且AD=CD=BC，求∠A的大小；
（2）如圖2，CD是△ABC的角平分線，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，連接EF交CD于H．
①求證：CD垂直平分EF；
②若△ABC的面積為8，BC=3，AC=5，求ED的長．

【答案】（1）∠A=36°；
（2）①證明過程見解答；
②DE的長為2．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/17 21:0:2組卷：295引用：8難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=
1
2
AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=
．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7
解析

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（1）如圖1，AB=AC，點D在AB上，且AD=CD=BC，求∠A的大小；（2）如圖2，CD是△ABC的角平分線，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，連接EF交CD于H．①求證：CD垂直平分EF；②若△ABC的面積為8，BC=3，AC=5，求ED的長．