設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+1）-alnx-b,a＞0，b∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意0＜a＜1，函數(shù)f（x）均有2個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍；
（3）設(shè)n∈N*且n≥2，證明：（1n）?（2n）2?（3n）3??（n-1n）n-1＞2-n22．
（
1
n
）
?
（
2
n
）
2
?
（
3
n
）
3
?
?
（
n
-
1
n
）
n
-
1
＞
2
-
n
2
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/14 12:0:8組卷：93引用：2難度：0.3
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是 ；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：227引用：3難度：0.8 -
2．在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：263引用：7難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：2難度：0.2