如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB=37°，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，此時(shí)∠ODE=∠ADC，且反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是 74°74°．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】74°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/17 19:30:1組卷：1993引用：11難度：0.5
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1．（1）①如圖1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根據(jù)可得∠BCD=°；
②如圖2，在①的條件下，如果CM平分∠BCD，則∠BCM=°；
③如圖3，在①、②的條件下，如果CN⊥CM，則∠BCN=°．
（2）嘗試解決下面問(wèn)題：已知如圖4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CN⊥CM，求∠BCM的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/18 0:30:4組卷：2035引用：28難度：0.3 -
2．如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，若∠A=120°，則∠AEC=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/18 0:30:4組卷：102引用：3難度：0.9 -
3．已知：如圖1，直線AB∥CD，EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，∠BEF、∠DFE的平分線相交于點(diǎn)K．
（1）求∠EKF的度數(shù)．（計(jì)算過(guò)程不準(zhǔn)用三角形內(nèi)角和）
（2）如圖2，∠BEK、∠DFK的平分線相交于點(diǎn)K1，問(wèn)∠K1與∠K的度數(shù)是否存在某種特定的等量關(guān)系？寫出結(jié)論并證明．
（3）在圖2中作∠BEK1、∠DFK1的平分線相交于點(diǎn)K2，作∠BEK2、∠DFK2的平分線相交于點(diǎn)K3，依此類推，作∠BEKn、∠DFKn的平分線相交于點(diǎn)Kn+1，請(qǐng)用含的n式子表示∠Kn+1的度數(shù)．（直接寫出答案，不必寫解答過(guò)程）
發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：518引用：6難度：0.3
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