如圖，是由四個直角邊分別是2和4的全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，小亮隨機(jī)的往大正方形區(qū)域內(nèi)投針一次，則針扎在陰影部分的概率是1515．
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【考點(diǎn)】幾何概率；全等三角形的性質(zhì)．
【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 22:30:2組卷：86引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖是計算機(jī)中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個9×9的小方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個小方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷．小紅在游戲開始時首先隨機(jī)地點(diǎn)擊一個方格，該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“3”，其意義表示該格的外圍區(qū)域（圖中陰影部分，記為A區(qū)域）有3顆地雷：接著，小紅又點(diǎn)擊了左上角第一個方格，出現(xiàn)了數(shù)字“1”，其外圍區(qū)域（圖中陰影部分）記為B區(qū)域：“A區(qū)域與B區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字‘1’和‘3’兩格”以外的部分記為C區(qū)域．小紅在下一步點(diǎn)擊時要盡可能地避開地雷，那么她應(yīng)點(diǎn)擊A、B、C中的哪個區(qū)域？請說明理由．
解：∵P（A）=，P（B）=，P（C）=，
∴P（ ）＞P（ ）＞P（ ），
∴小紅點(diǎn)擊 區(qū)域．發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：142引用：5難度：0.6 -
2．綜合與實(shí)踐
【問題再現(xiàn)】
（1）課本中有這樣一道概率題：如圖1，這是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在藍(lán)色區(qū)域和橙色區(qū)域的概率分別是多少？請你解答．
【類比設(shè)計】
（2）在元旦晚會上班長想設(shè)計一個搖獎轉(zhuǎn)盤．請你在圖2中設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，三等獎：指針落在紅色區(qū)域的概率為，二等獎：指針落在白色區(qū)域的概率為12，一等獎：指針落在黃色區(qū)域的概率為13．16
【拓展運(yùn)用】
（3）在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設(shè)立轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分為10份，顧客每消費(fèi)200元轉(zhuǎn)動1次，對準(zhǔn)紅1份，黃2份、綠3份區(qū)域，分別得獎金100元、50元、30元購物券，求轉(zhuǎn)動1次所獲購物券的平均數(shù)．發(fā)布：2025/6/11 14:30:2組卷：100引用：3難度：0.6 -
3．劉徽是中國古代卓越的數(shù)學(xué)家之一，他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”，即用圓內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓的面積．下圖是其中的一個圖形，六邊形ABCDEF是⊙O的外切正六邊形，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形擲一枚小針，則針尖落在⊙O內(nèi)的概率是 ．（結(jié)果不取近似值）．發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：613引用：10難度：0.8
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