如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）判斷CE，CG與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2554引用：5難度：0.4
相似題
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1．如圖，AD是△ABC的角平分線．DE，DF分別是△BAD和△ACD的高，得到下列四個(gè)結(jié)論：
①OA=OD；
②AD⊥EF；
③當(dāng)∠A=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；
④AE+DF=AF+DE．
其中正確的是 （填序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：414引用：3難度：0.5 -
2．四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交線段BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）如圖，求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=2，CE=2，求CG的長(zhǎng)．2發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：374引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，EF⊥AD于點(diǎn)F，DG⊥AE于點(diǎn)G，DG與EF交于點(diǎn)O．
（1）求證：四邊形ABEF是正方形；
（2）若AD=AE，求證：AB=AG；
（3）在（2）的條件下，已知AB=1，求OD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：3539引用：14難度：0.4