我們定義：如果一個矩形A周長和面積都是B矩形的N倍，那么我們就稱矩形A是矩形B的完全N倍體．
?
（1）若矩形A為正方形，是否存在一個正方形B是正方形A的完全2倍體？不存在不存在（填“存在”或“不存在”）．
【深入探究】長為3，寬為2的矩形C是否存在完全2倍體？
小鳴和小棋分別有以下思路：
【小鳴方程流】設(shè)新矩形長和寬為x、y,則依題意x+y=10，xy=12，聯(lián)立x+y=10 xy=12
，得x2-10x+12=0，再探究根的情況；
【小棋函數(shù)流】如圖，也可用反比例函數(shù)l2：y=12x與一次函數(shù)l1：y=-x+10來研究，作出圖象，有交點，意味著存在完全2倍體．
（2）那么長為4．寬為3的矩形C是否存在完全12倍體？請利用上述其中一種思路說明原因；
（3）如果長為4，寬為3的矩形C存在完全k倍體，請求出k的取值范圍．
x + y = 10 |
xy = 12 |
y
=
12
x
1
2
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】不存在
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：729引用：2難度：0.6
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