給定正整數n≥2,設集合M={α|α=(t1,t2,?,tn),tk∈{0,1},k=1,2,?,n}.對于集合M中的任意元素β=(x1,x2,?,xn)和γ=(y1,y2,?,yn),記β?γ=x1y1+x2y2+?+xnyn.設A?M,且集合A={αi|αi=(ti1,ti2,?,tin),i=1,2,?,n},對于A中任意元素αi,αj,若ai?aj=p,i=j i,i≠j
,則稱A具有性質T(n,p).
(1)判斷集合A={(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)}是否具有性質T(3,2),說明理由;
(2)判斷是否存在具有性質T(4,p)的集合A,并加以證明.
a
i
?
a
j
=
p , i = j |
i , i ≠ j |
【考點】數列的應用;元素與集合關系的判斷.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/14 0:0:2組卷:83引用:4難度:0.3
相似題
-
1.2023年是我國規(guī)劃的收官之年,2022年11月23日全國22個省份的832個國家級貧困縣全部脫貧摘帽.利用電商平臺,開啟數字化科技優(yōu)勢,帶動消費扶貧起到了重要作用.阿里研究院數據顯示,2013年全國淘寶村僅為20個,通過各地政府精準扶貧,與電商平臺不斷合作創(chuàng)新,2014年、2015年、2016年全國淘寶村分別為212個、779個、1311個,從2017年起比上一年約增加1000個淘寶村,請你估計收官之年全國淘寶村的數量可能為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/18 13:30:2組卷:89引用:1難度:0.9 -
2.已知{an},{bn}為兩非零有理數列(即對任意的i∈N*,ai,bi均為有理數),{dn}為一無理數列(即對任意的i∈N*,di為無理數).
(1)已知bn=-2an,并且(an+bndn-andn2)(1+dn2)=0對任意的n∈N*恒成立,試求{dn}的通項公式.
(2)若{dn3}為有理數列,試證明:對任意的n∈N*,(an+bndn-andn2)(1+dn2)=1恒成立的充要條件為.an=11+dn6bn=dn31+dn6
(3)已知sin2θ=(0<θ<2425),dn=π2,試計算bn.3tan(n?π2+(-1)nθ)發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:189引用:3難度:0.1 -
3.對于數列{an},把a1作為新數列{bn}的第一項,把ai或-ai(i=2,3,4,…,n)作為新數列{bn}的第i項,數列{bn}稱為數列{an}的一個生成數列.例如,數列1,2,3,4,5的一個生成數列是1,-2,-3,4,5.已知數列{bn}為數列{
}(n∈N*)的生成數列,Sn為數列{bn}的前n項和.12n
(Ⅰ)寫出S3的所有可能值;
(Ⅱ)若生成數列{bn}滿足S3n=(1-17),求數列{bn}的通項公式;18n
(Ⅲ)證明:對于給定的n∈N*,Sn的所有可能值組成的集合為{x|x=,k∈N*,k≤2n-1}.2k-12n發(fā)布:2024/12/28 23:30:2組卷:115引用:6難度:0.1
把好題分享給你的好友吧~~