如圖，點D、點E分別在△ABC邊AB，AC上，∠CBD=∠CDB，DE∥BC，∠CDE的平分線交AC于F點．
（1）求證：∠DBF+∠DFB=90°；
（2）如圖②，如果∠ACD的平分線與AB交于G點，∠BGC=50°，求∠DEC的度數(shù)．
（3）如圖③，如果H點是BC邊上的一個動點（不與B、C重合），AH交DC于M點，∠CAH的平分線AI交DF于N點，當H點在BC上運動時，∠DEC+∠DMH∠ANF的值是否發(fā)生變化？如果變化，說明理由；如果不變，試求出其值．
∠
DEC
+
∠
DMH
∠
ANF
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4205引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，
∠BAC=40°，∠1=∠2，則下列結(jié)論：
①CB⊥CF；②∠1=70°；③∠ACE=2∠4；④∠3=2∠4，
其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：903引用：15難度：0.7 -
2．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，則下列結(jié)論：
①∠BOE=70°；
②OF平分∠BOD；
③∠POE=∠BOF；
④∠POB=2∠DOF．
其中正確結(jié)論有 （填序號）發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：1279引用：33難度：0.9 -
3．如圖所示，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠3的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：52引用：2難度：0.7
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