如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,0）、B（0，b）、C（c,0）是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且|b-2c|與c-2互為相反數(shù)．
（1）求B、C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上，且S△BCQ=S△BOC，求Q的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸上的一動(dòng)點(diǎn)（在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AC始終大于BC．），作射線AB，CP是△ABC的外角∠BCx的角平分線，CP交射線AB于點(diǎn)P．下列結(jié)論：①∠ABC-∠BAC∠P為定值；②∠ABC+∠BAC∠P為定值．請(qǐng)選擇你認(rèn)為正確的結(jié)論，并證明它，如果你認(rèn)為都不正確，也請(qǐng)說(shuō)明理由．
c
-
2
∠
ABC
-
∠
BAC
∠
P
∠
ABC
+
∠
BAC
∠
P
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）B（0，4）、C（2，0）；
（2）Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）或（4，0）或（0，8）；
（3）結(jié)論①正確，為定值2，見(jiàn)解析．
（2）Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）或（4，0）或（0，8）；
（3）結(jié)論①正確，
∠
ABC
-
∠
BAC
∠
P
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：318引用：3難度：0.4
相似題
-
1．如圖1和圖2，AD是△ABC中BC邊上的中線，E為AC邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）如圖1，若CE=10，AE：BF=2：5，試求AC的長(zhǎng)；
（3）如圖2，當(dāng)E為AC邊的中點(diǎn)時(shí)，若△ABC的面積為20，請(qǐng)直接寫出△BDF的面積是多少．
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：23引用：1難度：0.4 -
2．已知線段AB⊥l于點(diǎn)B，點(diǎn)D在直線l上，分別以AB、AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)F在線段BD上時(shí)，如圖①，直接寫出DF，CE，CF之間的關(guān)系 ．
（2）當(dāng)點(diǎn)F在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②，當(dāng)點(diǎn)F在線段DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③，請(qǐng)分別寫出線段DF、CE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，在圖②、圖③中選一個(gè)進(jìn)行證明．
（3）在（1）、（2）的條件下，若BD=2BF，EF=6，請(qǐng)直接寫出CF的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：424引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a），C（b,3），且滿足|4+a|+=0，過(guò)點(diǎn)C作CB⊥y軸于點(diǎn)B，連接AC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1秒．b-3
（1）求a,b的值；
（2）設(shè)△APC的面積為S，用含t的式子表示S，并寫出t的取值范圍；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使△ABM的面積等于△ABC的面積的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：18引用：1難度：0.1