如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)O為AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點(diǎn)D，AE⊥BO交BO延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：∠EOA=∠EAB．
（2）若OE=5，AE=25，求OC的長．
OE
=
5
，
AE
=
2
5
【答案】（1）證明見解析；（2）3．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：275引用：1難度：0.5
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1．如圖，⊙O的直徑為AB，AP為⊙O的切線，F(xiàn)是AP上一點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線與⊙O交于C，D兩點(diǎn)，與AB交于點(diǎn)E，AC=CE．
（1）求證：AC=CF；
（2）若，AD=4，求BE的長．AC=52
?發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：374引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△ACD的外接圓中，弦AB平分∠DAC，AC=AD，過點(diǎn)B作圓的切線BE，交AD的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：CD∥BE；
（2）已知，AC=5，sin∠CAB=，求BE的長．35發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：572引用：3難度：0.6 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一動點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線l,過點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為點(diǎn)D，BD與⊙O交于點(diǎn)E，連接OC，CE，AE，AE交OC于點(diǎn)F．
（1）求證：△CDE≌△EFC；
（2）若⊙O的半徑為2，當(dāng)四邊形OBEC為菱形時(shí)，求AC的長．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：201引用：1難度：0.5
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