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觀察下列等式：
①1-
1
2
=
1
1
×
2
；②
1
2
-
1
3
=
1
2
×
3
；③
1
3
-
1
4
=
1
3
×
4
；④
1
4
-
1
5
=
1
4
×
5
；…
（1）猜想并寫出第n個算式：
1
n
-
1
n
+
1
=
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
=
1
n
（
n
+
1
）
；
（2）請說明你寫出的算式的正確性：
1
n
-
1
n
+
1
=
n
+
1
n
（
n
+
1
）
-
n
n
（
n
+
1
）
=
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
=
n
+
1
n
（
n
+
1
）
-
n
n
（
n
+
1
）
=
1
n
（
n
+
1
）
；
（3）計算下列式子的值（寫出過程）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
n
（
n
+
1
）
．

【考點】分式的加減法．
【答案】
1
n
-
1
n
+
1
=
1
n
（
n
+
1
）
；
1
n
-
1
n
+
1
=
n
+
1
n
（
n
+
1
）
-
n
n
（
n
+
1
）
=
1
n
（
n
+
1
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：256引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．已知x≠0，
    1
    x
    +
    1
    2
    x
    +
    1
    3
    x
    等于（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/19 4:0:2組卷：543引用：35難度：0.9

  • 2．若
    1
    a
    +
    1
    b
    =3，則分式
    2
    a
    +
    2
    b
    -
    5
    ab
    -
    a
    -
    b
    的值為
    ．

    發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1164引用：7難度：0.7

  • 3．
    2
    x
    2
    -
    4
    -
    1
    x
    （
    x
    +
    2
    ）
    計算結果是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/24 11:30:2組卷：618引用：2難度：0.7
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