在科學(xué)研究中，可以通過施加適當(dāng)?shù)拇艌鰜韺崿F(xiàn)對帶電粒子運動的控制。在如圖所示的平面坐標系xOy內(nèi)，以坐標原點O為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域外存在范圍足夠大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。原點O處有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的a粒子，點P（0，R），有一質(zhì)量也為m、不帶電的靜止的b粒子，某時刻a粒子以一定速度v0沿y軸正方向運動，到P點與b粒子發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩粒子合在一起成為粒子c,在磁場區(qū)域偏轉(zhuǎn)，經(jīng)點Q（-3R2，R2）進入無場區(qū)域射向原點O，各粒子重力均不計，求：
（1）a粒子從O點開始運動的速度v0；
（2）c粒子離開P點后經(jīng)多長時間第一次回到P點。
Q
（
-
3
R
2
，
R
2
）
【考點】帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動．
【答案】（1）a粒子從O點開始運動的速度v0為；
（2）c粒子離開P點后經(jīng)多長時間第一次回到P點。
3
q
BR
3
m
（2）c粒子離開P點后經(jīng)多長時間第一次回到P點
4
（
2
π
+
3
3
）
m
q
B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/25 8:0:9組卷：34引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5
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