某節(jié)數(shù)學(xué)課上，甲、乙、丙三位同學(xué)都在黑板上解關(guān)于x的方程x（x-1）=3（x-1），下列解法完全正確的個(gè)數(shù)為（　　）

甲乙丙

兩邊同時(shí)除以（x-1），
得x=3．整理得x²-4x=-3，
配方得x²-4x+2=-1，
∴（x-2）²=-1，
∴x-2=±1，
∴x₁=1，x₂=3．移項(xiàng)得x（x-1）-3（x-1）=0，
∴（x-3）（x-1）=0，
∴x-3=0或x-1=0，
∴x₁=1，x₂=3．

A．3

B．2

C．1

D．0

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/12/9 2:0:1組卷：169引用：3難度：0.6

相似題

2．解方程：①3x²-12=0；②3x²-4x-2=0；③20x²-9x-16=0；④3（4x-1）²=7（4x-1）．較簡(jiǎn)便的解法是（　　）

A．依次用直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法

B．①用直接開平方法，②用公式法，③④用因式分解法

C．依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法

D．①用直接開平方法，②③用公式法，④用因式分解法

發(fā)布：2025/6/24 20:30:1組卷：116引用：1難度：0.7

3．用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（x+3）（x-4）=-12；
（2）（2x-1）²-4（2x-1）=12．
發(fā)布：2025/6/24 21:0:1組卷：64引用：1難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

甲	乙	丙
兩邊同時(shí)除以（x-1），得x=3．	整理得x²-4x=-3，配方得x²-4x+2=-1， ∴（x-2）²=-1， ∴x-2=±1， ∴x₁=1，x₂=3．	移項(xiàng)得x（x-1）-3（x-1）=0， ∴（x-3）（x-1）=0， ∴x-3=0或x-1=0， ∴x₁=1，x₂=3．