如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別是（-2，0），（4，0），現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC、BD、CD．
（1）寫出點C，D的坐標(biāo)，并求出四邊形ABDC的面積．
（2）在x軸上是否存在一點E，使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍？若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，點F是直線BD上一個動點，連接FC、FO，當(dāng)點F在直線BD上運動時，求出∠OFC與∠FCD，∠FOB的數(shù)量關(guān)系．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）C（0，2），D（6，2）；四邊形ABDC的面積=12；
（2）存在，點E的坐標(biāo)為（1，0）或（7，0）；
（3）當(dāng)點F在線段BD上，∠OFC=∠FOB+∠FCD；當(dāng)點F在線段DB的延長線上，∠OFC=∠FCD-∠FOB；當(dāng)點F在線段BD的延長線上，∠OFC=∠FOB-∠FCD．
（2）存在，點E的坐標(biāo)為（1，0）或（7，0）；
（3）當(dāng)點F在線段BD上，∠OFC=∠FOB+∠FCD；當(dāng)點F在線段DB的延長線上，∠OFC=∠FCD-∠FOB；當(dāng)點F在線段BD的延長線上，∠OFC=∠FOB-∠FCD．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：164引用：1難度：0.3
相似題
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1．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E、F是直線AC上的兩個動點，分別從A，C同時出發(fā)相向而行，速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，其中0≤t≤7．
（1）如圖1，M、N分別是AB，DC中點，當(dāng)四邊形EMFN是矩形時，求t的值．
（2）若G、H分別從點A、C沿折線A-B-C，C-D-A運動，與E，F(xiàn)相同的速度同時出發(fā)．
①如圖2，若四邊形EGFH為菱形，求t的值；
②如圖3，作AC的垂直平分線交AD、BC于點P、Q，當(dāng)四邊形PGQH的面積是矩形ABCD面積的一半時，則t的值是 ．
發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：453引用：3難度：0.3 -
2．菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD上的動點，且BE=AF，連接EF，交AC于G，則下列結(jié)論：①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形；③CE的最小值為2．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：355引用：7難度：0.4 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=180°，E是CD中點，過點A作AE⊥AF交CB延長線于F，AD=1，CF=a.
（1）若CD=2，求四邊形ABCD的周長．
（2）若AF=2，AE=，求a的值；3
（3）若AE+AF=a+1，S四邊形ADCF=a+2；求AD與BC間的距離．發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：160引用：3難度：0.1