如圖1，等邊△ABC中，CE平分∠ACB，D為BC邊上一點(diǎn)，且DE=CD，連接BE．
（1）若CE=4，BC=63，求線段BE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，取BE中點(diǎn)P，連接AP，PD，AD，求證：AP⊥PD且AP=3PD；
（3）如圖3，把圖2中的△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，然后連接BE，點(diǎn)P為BE中點(diǎn)，連接AP，PD，AD，問第（2）問中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：594引用：2難度：0.1
相似題
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1．已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，
①求證：∠ADB=∠AFC；
②請(qǐng)直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？請(qǐng)寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/22 18:0:1組卷：1557引用：21難度：0.5 -
2．如圖，已知AB=DC，AB∥CD，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AF=CE．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若∠BCE=30°，∠CBE=70°，求∠CFD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/22 17:30:1組卷：4895引用：24難度：0.7 -
3．如圖，△ABC和△EBD都是等腰三角形，且∠ABC=∠EBD=100°，當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上時(shí)，∠BAE=度．發(fā)布：2025/6/22 17:30:1組卷：1167引用：4難度：0.5