已知正方形ABCD的邊長為2+1，過正方形的頂點(diǎn)A和對(duì)角線交點(diǎn)O作⊙O′，分別交AB、AD于F、E，⊙O′的半徑為32．
（1）求證：AE=BF．
（2）現(xiàn)給出以下兩個(gè)結(jié)論：①△AEF的面積不變；②AEAF的值不變．其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)選擇正確的結(jié)論并求其值．
2
+
1
3
2
AE
AF
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：245引用：1難度：0.5
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1．如圖，直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過A，B，O三點(diǎn)，其中原點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（，0）與點(diǎn)B（0，-1），點(diǎn)D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點(diǎn)C．其中DO2=DC?DB．3
（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在線段BD的延長線上確定點(diǎn)E，使得∠DAE=∠DBO，求證：直線AE與⊙M相切；并直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/31 19:0:1組卷：430引用：5難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)O在AC邊上，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C且與AB邊相切于點(diǎn)E，∠FAC=∠BDC．12
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若BC=6，sinB=，求⊙O的半徑及OD的長．45發(fā)布：2025/5/31 21:0:1組卷：2175引用：11難度：0.5 -
3．如圖，已知∠C=90°，且△ABC三邊滿足AC2=BC?AB，則sinA=．發(fā)布：2025/5/31 17:30:1組卷：39引用：2難度：0.4