已知函數f(x)=x+1ex.
(Ⅰ)求函數f(x)的極值;
(Ⅱ)求證:當x∈(0,+∞)時,f(x)>-12x2+1;
(Ⅲ)當x>0時,若曲線y=f(x)在曲線y=ax2+1的上方,求實數a的取值范圍.
f
(
x
)
=
x
+
1
e
x
f
(
x
)
>
-
1
2
x
2
+
1
【考點】利用導數求解函數的極值.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/16 8:0:9組卷:1034難度:0.4
相似題
-
1.設函數f(x)=x3+2x2-4x+1.
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)求函數f(x)的極值.發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:95引用:5難度:0.7 -
2.已知函數f(x)=x-lnx.
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)求函數f(x)的極值.發(fā)布:2024/12/29 11:0:2組卷:281引用:8難度:0.6 -
3.已知函數f(x)=ax2-blnx在點A(1,f(1))處的切線方程為y=1;
(1)求實數a,b的值;
(2)求函數f(x)的極值.發(fā)布:2024/12/29 11:0:2組卷:569難度:0.5