如圖，AD是△ABC的中線，分別過點C、B作AD及其延長線的垂線，垂足分別為F、E．
（1）求證：△CFD≌△BED；
（2）若△ACF的面積為8，△CFD的面積為6，求△ABE的面積．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）證明見解析；
（2）20．
（2）20．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/18 3:0:1組卷：1004引用：5難度：0.5
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1．如圖，已知△ABC中，AB=AC=12cm,BC=10cm,點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段AC上由點A向點C以4cm/s的速度運動．若P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發(fā)，回答下列問題：
（1）經過2s后，此時PB=cm,CQ=cm；
（2）在（1）的條件下，證明：△BPD≌△CQP；
（3）求經過多少秒后，△CPQ為等腰三角形，且△CPQ的周長為18cm？
發(fā)布：2025/6/15 16:0:1組卷：1135難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在BC上（BD＜BE），BD=CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE．
（2）若∠ADE=2∠B，BD=2，求AE的長．發(fā)布：2025/6/15 16:30:1組卷：1092引用：4難度：0.7 -
3．如圖，點D是線段CE上一點，且AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．
（1）求證：BD=CE；
（2）若∠B=40°，∠E=80°，求∠CAD的度數．發(fā)布：2025/6/15 17:0:2組卷：2648引用：10難度：0.7