閱讀與解答：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)b的點(diǎn)的距離記作|a-b|，如|3-5|表示數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離，|3+5|=|3-（-5）|表示數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)-5的點(diǎn)的距離，|a-3|表示數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)的距離．
根據(jù)以上材料解答下列問題：
已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）利用數(shù)軸探究：滿足|x-3|+|x+1|=8的x的所有值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長的速度從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每秒6個(gè)單位長的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒鐘5個(gè)單位長的速度向右運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾秒后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？
【答案】（1）P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；
（2）-3和5；
（3）它們出發(fā)2秒或4秒后，P到A、B點(diǎn)的距離相等．
（2）-3和5；
（3）它們出發(fā)2秒或4秒后，P到A、B點(diǎn)的距離相等．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：229引用：2難度：0.3
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1．2021年“雙十一”期間，很多國貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅增長．某平臺(tái)的體育用品旗艦店實(shí)行優(yōu)惠銷售，規(guī)定如下：對(duì)原價(jià)160元/件的某款運(yùn)動(dòng)速干衣和20元/雙的某款運(yùn)動(dòng)棉襪開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．
方案A：買一件運(yùn)動(dòng)速干衣送一雙運(yùn)動(dòng)棉襪；
方案B：運(yùn)動(dòng)速干衣和運(yùn)動(dòng)棉襪均按9折付款．
某戶外俱樂部準(zhǔn)備購買運(yùn)動(dòng)速干衣30件，運(yùn)動(dòng)棉襪x雙（x≥30）．
（1）若該戶外俱樂部按方案A購買，需付款 元（用含x的式子表示）；若該戶外俱樂部按方案B購買，需付款 元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算；
（3）當(dāng)購買運(yùn)動(dòng)棉襪多少雙時(shí)兩種方案付款相同．發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：910引用：9難度：0.5 -
2．餃子是中國傳統(tǒng)食物，用一張圓形面皮包餡制作而成，形如半月或元寶形（圖1）：合子也是北方流行的一種美食，用兩張圓形面皮包餡制作而成，呈扁圓形（圖2），含有團(tuán)團(tuán)圓圓的美好寓意春節(jié)期間，小紅的爸爸和媽媽為家人們制作美味的餃子和合子，爸爸說：“我一共制作了100張圓形面皮”，媽媽說：“餃子和合子我一共包了90個(gè)，正好用完你制作的面皮”請(qǐng)你根據(jù)以上信息，利用一元一次方程的相關(guān)知識(shí)求出小紅媽媽所包餃子和合子各多少個(gè)．
發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：128引用：4難度：0.7 -
3．已知數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)A、B．A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b,且滿足|a+30|+|b-60|=0．
（1）求AB的長；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長度每秒的速度沿射線AB的方向運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以5個(gè)單位長度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)之間的距離；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)P，Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位長度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，求t為何值時(shí)A、R兩點(diǎn)之間的距離等于P、Q兩點(diǎn)之間的距離？發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：50引用：2難度：0.6