如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,點(diǎn)M從C點(diǎn)開(kāi)始以1cm/s的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從A點(diǎn)開(kāi)始以2cm/s的速度沿AC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．
（1）2秒時(shí)，△MCN的面積是4cm24cm2；
（2）求經(jīng)過(guò)幾秒，△MCN的面積是3cm2；
（3）試說(shuō)明△MCN外接圓的半徑能否是3cm.
3
【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】4cm2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/16 16:0:2組卷：550引用：3難度：0.6
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=5，AC=3．連接OC，弦AD分別交OC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，其中點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)．
（1）求證：∠CAD=∠CBA．
（2）求EF：FD的值．發(fā)布：2025/6/15 12:30:1組卷：1516引用：7難度：0.4 -
2．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠ABC=75°，D是⊙O上的點(diǎn)．
（Ⅰ）如圖①，求∠ADC和∠BDC的大小；
（Ⅱ）如圖②，OD⊥AC，垂足為E，求∠ODC的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：962引用：2難度：0.5 -
3．下列說(shuō)法正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/15 17:30:2組卷：644引用：8難度：0.7