在xOy平面上．設橢圓Γ：x2m2+y2=1（m＞1），梯形ABCD的四個頂點均在Γ上，且AB∥CD．設直線AB的方程為y=kx（k∈R）．
（1）若AB為Γ的長軸，梯形ABCD的高為12，且C在AB上的射影為Γ的焦點，求m的值；
（2）設m=2，|AB|=2|CD|，AD與BC的延長線相交于點M，當k變化時，△MAB的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
x
2
m
2
+
y
2
=
1
（
m
＞
1
）
1
2
m
=
2
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：61引用：2難度：0.3
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1．設橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點，直線l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4439引用：26難度：0.3 -
2．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
3．如果橢圓
的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：456引用：3難度：0.6