如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=mx（x＜0）的圖象交于A（-2，4），B（-4，2）兩點(diǎn)，且與x軸和y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D．
（1）根據(jù)圖象直接寫出不等式mx＜ax+b的解集；
（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（3）點(diǎn)P在y軸上，且S△AOP=12S△AOB，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
m
x
m
x
1
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）-4＜x＜-2．
（2）反比例函數(shù)：y=，一次函數(shù)：y=x+6．
（3）P的坐標(biāo)為：（0，3）或（0，-3）．
（2）反比例函數(shù)：y=
-
8
x
（3）P的坐標(biāo)為：（0，3）或（0，-3）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2899引用：9難度：0.5
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1．如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△ABO=kx．32
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積．發(fā)布：2025/6/17 20:30:2組卷：194引用：4難度：0.3 -
2．若一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)
的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1），則b的值是（ ?。?/h2>y=kx發(fā)布：2025/6/17 20:30:2組卷：1075引用：11難度：0.9 -
3．如圖，直線AB過(guò)原點(diǎn)分別交反比例函數(shù)y=于A、B，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，則△ABC的面積為．6x發(fā)布：2025/6/17 21:0:1組卷：2622引用：9難度：0.5
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