已知，四邊形ABCD是矩形，AD＞AB，E、F、G分別是AB、BC、AD上的點，AEBE=n，ADBE=DEEF．
（1）當n=1，DE⊥EF．
①如圖1，求證：ADBE=DEEF；
②如圖2，連接DF，若CF=2AG，求DFDG；
（2）如圖3，n=23，AD=2AB=10，∠GEF=45°，直接寫出△EFG面積的最小值．
AE
BE
=
n
AD
BE
=
DE
EF
AD
BE
=
DE
EF
DF
DG
n
=
2
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）①證明見解析；
②2；
（3）6+6．
②2；
（3）6+6
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：459引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖1，已知等腰Rt△ABC中，E為邊AC上一點，過E點作EF⊥AB于F點，以EF為邊作正方形EFAG，且AC=3，EF=
．2
（1）如圖1，連接CF，求線段CF的長．
（2）連接BE，M點為BE的中點，連接MC、MF，求MC與MF關系．
（3）將等腰Rt△ABC繞A點旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，連接BE，M點為BE的中點，連接MC、MF，求MC與MF關系．
發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：43引用：1難度：0.1 -
2．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD的延長線于F．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）求證：BC-CD=2BE；
（3）請直接寫出BC+CD與CE之間的數(shù)量 （不證明）．發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：34引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，矩形AOBC，以O為坐標原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，點A的坐標為（0，8），點B的坐標為（10，0），點E在BC邊上，把長方形AOBC沿AE翻折后，C點恰好落在x軸上點F處．
（1）求點C、E、F的坐標；
（2）求EF的長度；
（3）在x軸上求一點P，使△PAF成為以AF為腰的等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．發(fā)布：2025/6/14 13:0:6組卷：116引用：1難度：0.2