《見微知著》談到：從一個(gè)簡單的經(jīng)典問題出發(fā)，從特殊到一般，由簡單到復(fù)雜，從部分到整體，由低維到高維，知識與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑，是發(fā)現(xiàn)新問題、新結(jié)論的重要方法．
例如，已知ab=1，求證：

1

1

+

a

+

1

1

+

b

=

1

．
證明：原式=

ab

ab

+

a

+

1

1

+

b

=

b

1

+

b

+

1

1

+

b

=

1

．
波利亞在《怎樣解題》中也指出：“當(dāng)你找到第一個(gè)蘑菇或作出第一個(gè)發(fā)現(xiàn)后，再四處看看，它們總是成群生長．”類似上述問題，我們有更多的式子滿足以上特征．
請根據(jù)上述材料解答下列問題：
（1）已知ab=1，求

1

1

+

a

2

+

1

1

+

b

2

的值；
（2）若abc=1，解方程

5

ax

ab

+

a

+

1

+

5

bx

bc

+

b

+

1

+

5

cx

ca

+

c

+

1

=

1

；
（3）若正數(shù)a,b滿足ab=1，求

M

=

1

1

+

a

+

1

1

+

2

b

的最小值．